Квадрат ABCD со стороной a= 11 расположен так, что координаты вершины A равны (−2; 3). Найди координаты остальных вершин, если известно, что сторона квадрата AB параллельна оси ординат и начало координат лежит внутри квадрата.

Решение: рассмотрим функцию f(x)=sin x-x*cos(x) на промежутке [0; pi\2]. она непрерывна на этом промежутке и для каждого х из этого промежутка существует проиводная. ищем проиводную: f’(x)=cos x-cos x+x*sin x=x*sin x f’(x)> 0 на промежутке (0; pi\2),значит f(x) возрастает на (0; pi\2), f(0)=sin 0+0*cos 0=0 f(0)=0 значит при х є (0; pi\2) f(x)> f(0)=0 или sin x-x*cos(x)> 0, то есть sinx> xcosx, что и требовалось доказать.

q(x)=2x-5

q(x+3)=2x-5+3=2x-2

q(x+3)=3x

 

3x=2x-2 => x=-2

пусть масса первого сплава х кг,

тогда масса второго сплава у кг.

масса меди в первом сплаве составляет 0,7х кг,

а во втором 0,4у кг.

масса двух сплавов х+у кг,

а масса меди в них составляет 0,5(х+у) кг.

составим уравнение:

0,7х+0,4у=0,5(х+у)

0,7х+0,4у=0,5х+0,5у

0,7х-0,5х=0,5у-0,4у

0,2х=0,1у

х: у=0,1: 0,2

х: у=1: 2

ответ: сплавы надо взять в соотношении 1: 2

x²+5 ⇐ я думаю, что знаменатель должен выглядеть следующим образом

 

x²+5≠0

x²≠-5

x∈r