Для школы приобрели футбольные и баскетбольные мячи, причём баскетбольных в 7 раз больше, чем футбольных. Через 5 лет приобрели новую партию мячей, причём футбольных стало в 7 раз больше, чем было, а баскетбольных — в 5 раза больше, чем было. Всего мячей стало 84. Сколько закупили мячей сначала? Пусть y футбольных мячей и x баскетбольных мячей закупили сначала. (Выбери все подходящие математические модели для решения задачи.)
{x/y=7
{7y+5x=84

{x−y=7
{7y+5x=84

©Другой ответ

{x=7y
{7y+5x=84

{x/y=7
{(7y+5x)+(x+y)=84

{x−y=7
{(7y+5x)+(x+y)=84

всего 10 цифр. нам надо 7, то есть имеем размещение 7 цифр из 10, но первая цифра отлична от нуля, то есть размещение   6 цифр   из 9

то есть имеем

 

аm по n = a10 по 7 =

10*(10-1)*(10-2)**(10-(7-1))=10*9*8*7*6*5*4=604800

и отсюда исключаем цифры с первым нулем

am по n = a9 по 6 = 9*(9-1)*(9-2)* (9-(6-1))=9*8*7*6*5*4=60480

 

то есть всего существует таких номеров   604800 - 60480 = 544320

 

х - деталей делает за час второй рабочий

х+4 - делает за час первый

165/х - 165/(х+4)=4

165х+660-165х=4х^2+16x

4х^2+16x-660=0

х^2+4x-165=0

решаем по дискриминанту д=16+660=676

х=11 и х=-15 - не удовлетворяет условию.

11+4=15 деталей деает за час первый рабочий

 

Решение: рассмотрим функцию f(x)=sin x-x*cos(x) на промежутке [0; pi\2]. она непрерывна на этом промежутке и для каждого х из этого промежутка существует проиводная. ищем проиводную: f’(x)=cos x-cos x+x*sin x=x*sin x f’(x)> 0 на промежутке (0; pi\2),значит f(x) возрастает на (0; pi\2), f(0)=sin 0+0*cos 0=0 f(0)=0 значит при х є (0; pi\2) f(x)> f(0)=0 или sin x-x*cos(x)> 0, то есть sinx> xcosx, что и требовалось доказать.

дано:

v=20л-воды-m=20кг,так как плотность воды 1000кг/м3

m1=1т=1000кг

m2=0,5кг

m3-?

1000кг-0,5кг

20кг-m3, решаем пропорцию

1000*m3=20*0,5

m3=(20*0,5): 1000

m3=0,01кг=10г

ответ: потребуется на 20литров воды 10грамм удобрений.