Найди корни уравнения: 8cosx+sin7x−16x=x^3+8

пусть х км/ч скорость поезда, (х-20) км/ч скорость товарного поезда. 400 км поезд прошел на 1 час быстрее товарного, отсюда получаем уравнение:

400/(х-20) - 400/х = 1

400х - 400(х-20) = х(х-20)

х² - 20х = 8000

х² - 20х - 8000 = 0

д = 400 + 32000 = 32400

х = (20 + 180)/2 = 100

ответ. 100 км/ч скорость скорого поезда.

ну вот здесь надо решать способом подстановки

y=(x-3)*cos(x)

y' = (x-3) ' *cos(x)+(x-3)*(cos(x))' = cos(-3)*sin(x)

пусть один катет=х второй катет=у

медиана провед.к у=v52, медиана провед к х=v73

по теореме пифагора

{(v52)^2=x^2 +(y/2)^2

{(v73)^2=y^2+(x/2)^2

{x^2 +y^2/4=52 домножим на 4

{y^2+x^2/4=73 {-4x^2 -у^2=-208

{y^2+x^2/4=73 теперь сложим

-4x^2 -у^2+y^2+x^2/4=73-208

-3,75х^2=-135

x^2=36    

x=6 - один катет

подставим найд. х в любое из уравнений системы

у^2+36/4=73

y^2=73-9=64

y=8 - второй катет

по теореме пифагора найдем гипотенузу с

с^2=6*6+8*8=36+64=100

c=10 - гипотенуза