Вычисли 9-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = 1,3 и d = 6,3.

Пусть одна машинистка тратит х час на всю рукопись, тогда другая х+5 час. найдём производительности 1\х и 1\х+5, т.е.какая часть рукописи в час. найдём общую производительность 1\х+1\х+5= (2х+5): х(х+5)- это общая производительность. т.е. такая часть за час. а работали они вместе 6 час. составим уравнение ( 12х+30)\х(х+5)=1 или 12х+30=х в квадрате +5х получим квадратное уравнение х в квадрате -7х-30=0 корни 10 час и -3 что не удовлетворяет условию . одна машинистка работает 10 час и 15 час вторая.

т.е. мотоциклист проехал 40*1.5=60км.

тогда автомобиль едет быстрее на 80-40=40км/ч

и он сократит растояние в 60км, за 60/40=1.5часа.

ответ: догонит через 1.5часа.

далее по теореме виета

пусь х (оборотов) - сделало заднее колесо, тогда переднее колесо сделало (х+20) оборотов. значит переднее колесо проехало 3(х+20)м, а заднее 4,5х (м). составим и решим уравнение:

3(х+20)=4,5х

3х+60=4,5х

-1,5х=-60,

х=40

40*4,5=180(м)-проехала карета