ОЧЕНЬ НУЖНО. Воду из бассейна откачивали с двух насосов в течение 15
часов, причем первый насос приступил к работе на 7 часов позже
второго. Известно, что первый насос, работая один, может откачать
воду на 5 часов быстрее, чем второй насос, работающий отдельно. За
сколько времени каждый кран может откачать воду из бассейна?

пусть одна сторона х а другая у   тогда х+у=14   из прямоугольного треугольника х*х+у*у=100 х=14-у   (14-у)(14-у)+у*у=100 196 -28у+у*у+у*у=100

2у*у-28у+96=0   у*у-14у+48=0   у=7+- корень из 49-48   =7+-1 у=7-1=6   у=7+1=8 одна сторона 6 см а другая 8 см.

продолжительность новогодной ночи приблизительно 16часов 54минуты

преобразуем к одному основанию -   3.

3^(-x^2 - 2x) < 3^(2x - 32)

переходим к неравенству для показателей( знак нер-ва сохранится, т.к. основание > 1).

-x^2 - 2x < 2x - 32

x^2 + 4x - 32 > 0     x1 = -8,   x2 = 4

      (+)                                       (+)

ответ: ( - беск; -8) v ( 4; беск) 

2) 4/(3x+4)^2 -16/(3x+4) +15 < 0

      4/(3x+4)^2 - 16(3x+4)/(3x+4)^2 + 15(3x+4)^2/(3x+4)^2 < 0

    (4-16(3x+4) +15(3x+4)^2)/(3x+4)^2 < 0

    (135x^2+312x+180) / (3x+4)^2 < 0

  находим критические точки

    a)   135x^2+312x+180=0

        45x^2+104x+60=0

        d=b^2-4ac=16

        x1,2=(-104±4)/90

        x1=-1,2

        x2=-10/9

      б) (3x+4)^2=0

          3x+4=0

          x=-4/3

имеем критические точки

          x=-1,2   x=-10/9   x=-4/3

применяя метод интервалов, получим, что исходное выражение < 0 при

    x> -1,2 и x< -10/9