Контрольная работа

Вариант 2
№1. Вычислите sin⁡a, tg a, cos⁡2a, sin⁡ a/2 , если cos⁡a=-2/5, π №2.Найдите значение выражения
1) cos⁡225 2)sin⁡ 25π/ 3)tg 22π/3 4)2cos⁡ 15°sin⁡ 15°
№3Докажите тождество
1)sin^2⁡a+(1+cos⁡2a)/2=1
№4. Докажите тождество:
1) (cos⁡5a+cos⁡a)/(-2 sin⁡3a )=-sin⁡2a
№5. У

х2-1/4=2

х2=2+1/4

х2=9/4

х=3/2=1,5

пусть х -  время 1 машинистки тогда

1/х - скорость 1 машинистки

1/(х+3)- скорость 2 машинистки 20/3-6 часов 40 мин.

1/х+1/(х+3)=20/3 

3х+9+3х=20х*х+60х

20х*х+54х-9=0

далее решаешь квадратное уравнение и получаешь ответ

(2x^2+1)^2-2*(x+4)*(2x^2+1)+(x+4)^2=(x+1)^2*(2x-3)^2

тут раскрываем, сокращаем,

x^2+2x+1=04x^2-12x+9=0

по т. виета: d=0

x(1)+x(2)=-2x(2)=12/8=1.5

x(1)*x(2)=1

x(1)=-1

  1.5+2(х-1)=5+2х-2=2х+3

2.а) 6х-10,2=4х-2,2

6х-4х=10,2-2,2

2х=8

х=4

б) 15-(3х-3)=5-4х

15-3х+3=5-4х

4х-3х=5-3-15

х=-13

  в)2(х-0,5)+1=9

2х-1+1=9

2х=9

х=4,5

длина - х+4 см.

ширина - х

х+4+х=28

2х=22

х=11 см. ширина

11+4=15 см. длина