1. Автомобиль должен был проехать 420 км. Проехав 4/7 этого расстояния, автомобиль увеличил свою скорость на 10 км/ч. Найдите скорость автомобиля на каждом участке движения, если на весь путь было затрачено 5 ч.
​

ответ 80км/час;90км/час

Объяснение:

1)420*4/7=240(КМ)

2)420-240=180км/час

3)240/х+180/(х+10)=5

5(48/х+36/(х+10))=5

48/х+36/(х+10)-1=0

48(х+10)+36х-х(х+10)=0

48х+480+36х-х²-10х=0

х²-74х-480=0

Д=5476+1920=7396=86²

х1=(74+86)/2=80

х2<0 не подходит

ответ 80км/час;90км/час

пусть х км/ч собственная скорость лодки, 

14/(х+2) ч проплыла лодка по течению реки

9/(х-2) ч проплыла лодка против течения реки

25/х ч затратила бы времени лодка на 25 км по озеру.

получаем уравнение:

14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х

14х(х-2) + 9х(х+2) - 25(х²-4) = 0

14х² - 28х + 9х² + 18х - 25х² + 100 = 0

-2х² - 10х + 100 = 0 

х² + 5х - 50 = 0

д = 25 + 200 = 225 

х = (-5+15)/2 = 5

ответ. 5 км/ч собственная скорость лодки 

sqrt(x+3)+sqrt(3x-2)=7

возведем обе части в квадрат

(x+3)+2sqrt(x+3)(3x-2)+(3x-2)=49

4x+1+2sqrt(3x^2+7x-6)=49

2sqrt(3x^2+7x-6)=48-4x

sqrt(3x^2+7x-6)=24-2x

возведем еще раз обе части в квадрат

3x^2+7x-6=576-96x+4x^2

x^2-103x+582=0

d=b^2-4ac=10609-2328=8281

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(103+91)/2=97

x2=(103-91)/2=6

проверка корней показывает, что корень x=97 - побочный

итак, ответ x=6