Укажите правильный ответ.
Сколько решений будет иметь система, если графики уравнений этой системы изображены на иллюстрации?

-1< =cos(x)< =1

-2< =2cos(x)< =2

3-2< =3+2cos(x)< =3+2

1< =3+cos(x)< =5

так как cos2x = 2cos кв x   -   1, получим квадратное уравнение:

4t^2 + 2t - 6 = 0, где t = cosx, t принадл [-1; 1]

уравнение имеет два корня: -1 и 3/2. последний - не подходит.

значит cosx = -1   или x = п + 2пк, к прин.z

f(t)=(t^4-3)(t^2+2)

по правилам вычисления производной, и производных от основных елементарных функций получаем

f'(t)=4t^3 *(t^2+2)+(t^4-3)*2t=4t^5+8t^3+2t^5-6t=6t^5+8t^3-6t

t=1: f'(1)=6*1^5+8*1^3-6*1=6+8-6=8

ответ: 8