Катер за 2 ч по течению реки проплывает на 5 км меньше, чем за 3 ч против течения. Найдите скорость течения реки, если лодка по этой же реке за 15 ч проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 ч
по озеру.

пусть х конфет было в коробке первоначально. составим уравнение:

3(х-14) = х + 26

3х - 42 = х + 26

3х - х = 26 + 42

2х = 68

х = 68 : 2

х = 34

ответ. в коробке первоначально было 34 конфеты 

выразим у из уравнения прямой:   у=-х+с,   с другой стороны у=1/х

значит -х+с=1/х.

умножаем обе части на х и получаем квадратное уравнение:

-х2+сх=1

х2-сх+1=0   так как точка касания у нас одна, то уравнение должно иметь один корень (точнее, два одинаковых), т.е. дискриминант уравнения должен быть равен 0. формула дискриминанта d=b2-4ас (общий вид квадратного уравнения ах2+bх+с=0, здесь а и b коэффициенты, с - свободный член)

d=с2-4=0, отсюда с=-2, с=2

подставим значения с в наше квадратное уравнение, найдём х, а затем у:

1)с=-2, тогда х2+2х+1=0, (х+1)2=0,  х=-1, у=1-2=-1.

получилась точка с координатами (-1; -2) - не удовлетворяет условиям

2)с=2, тогда х2-2х+1=0, (х-1)2=0, х=1, у=-1+2=1.

получилась точка с координатами (1; 1) - условия выполнено - точка имеет положительные координаты.

значит, с=2

1) -4(2,5а - 1,5) + 5,5а - 8 = -10а+6+5,5а-8=-4,5а-2.

при а = -2/9:

-4,5а-2 = 1-2 = -1

2) х- скорость грузовика. 

2(х+60) = 200

х = 40 км/ч

3)  3х-(5х-(3х-1)) = 3х-(2х+1) = х-1

итак anb - равносторонний. s = ab = an = bn . из а вышло первое судно, из в - второе. поставим на аn точку c, а на bn - точку d так, что dc перпендикулярно an. (точка с будет выше по уровню точки d, так как первое судно, очевидно, движется быстрее). из прямоугольного треугольника cnd: nd = nс/cos60 = 2nc                                                                                                                (1)

подготовка проведена.

пусть v1 - скорость 1 судна,  v2 - скорость 2-го.

отрезок ас 1 судно проплывет за время: 80/v1.

за это время 2 судно проплывет: bd = v2*(80/v1) = 80*(v2/v1)

значит nd = s - 80*(v2/v1) и, конечно, nc = s - 80                                            (2)

подставив выражения (2) в (1), получим первое уравнение системы:

2(s-80)  =  s - 80*(v2/v1)                                                                                                    (3)

теперь составим 2 уравнение. 1 судно проплыло путь s за время: s/v1.

2 судно за это время проплыло: s*(v2/v1) и оказалось в 120 км от n.

s - s(v2/v1) = 120                                                                                                                                                  (4)

(3) и (4) составляют систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными: s и (v2/v1). из уравнения (4) выразим отношение скоростей:

(v2/v1) = 1- (120/s)  и подставим в (3):

s = 160 - 80(1 - (120/s))

s = 80 + (9600/s)

s^2 - 80s - 9600 = 0    d = 6400 + 38400 = 44800,  корd = 40кор28

s = 40 + 20кор28 ( примерно 145,83 км)

ответ: s = 40 + 20кор28 ( примерно 145,83 км)