Разложи на множители:
1/7z^2-2/7zy+1/7y^2

Известно, что один множитель разложения равен z-y.
Найди другие (другой) множители разложения:

1. z+y
2. z-y
3. 1/7
4. zy
5. 1/7zy
6. 2/7​

х⁴+х²=12

х⁴+х²-12=0

у=х²

у²+у-12=0

д=1-4*1*(-12)=1+48=49

у₁=-1+7\2=3

у₂=-1-7\2=-4

х²=3

х₁=√3  х₂=-√3              х²=-4 нет решения

пусть эти числа х и  х+1(т.к. они последовательные).

значит квадрат суммы равен: (х+ х+1)²= (2х+1)².

а сумма квадратов равна х² + (х+1)².

квадрат суммы больше суммы квадратов на 840, значит их разность равна 840 или : (2х+1)² - (х² + (х+1)²)=840  . раскроем скобки и решим уравнение:

4х² + 4х + 1 - х² - (х+1)²=840;

3х² + 4х   -(х+1)² = 840-1;

3х² + 4х - х² -2х -1 = 839;

2х² -2х = 840;

х² - х = 420;

х² - х - 420=0. квадратное уравнение

d= 1 - 4 * (-420 )= 1 + 1680=1681 = 41²

х₁=  =  = 21.

х₂ < 0 , значит посторонний корень.

тогда первое число равно 21. а второе 22(т.к. они последовательные)

ответ: 21 и 22.

(m+n)²=m²+2mn+n²

пусть х т - перевозит 1 машина за 1 рейс, и у т - перевозит 2 машина за 1 рейс.

тогда получим систему уравнений:

4х + 3у = 27; 4у - 3х = 11. выразим из первого уравнения х-: х =(27 - 3у)/4 и подставим его во второе. 4у - (81 - 9у)/4 = 11; 16 у - 81 + 9у = 44; 25у = 125; у = 5т. найдем теперь х: х = (27 - 15)/4=3 т.

ответ. 3 т зерна переыозит 1 машина за один рейс, и 5 т зерна перевозит 2 машина за один рейс.