Выясните, имеет ли система уравнений решения и сколько:
a) 2y-6x=5, -y+3x=8 b) 5x-y=3, -x+y=1

х -трех местных номеров

у -четырех местных

45-3х=4у

х=15-4у/3, количество четырех местных кратно 3, т.к. х -целое

решение: если многочлен x^n-1 делится на x+1 без остатка, то (х+1=0, х=-1) -1 является корнем многочлена x^n-1, а значит

(-1)^n-1=0

(-1)^n=1, что справедливо для любых парных n

ответ: для любых парных n

х- надо взять 1 сплава, у - 2-го

0,2х+0,45у=0,3х+0,3у 

0,45у-0,3у=0,3х-0,2х 

1,5у=0,1х

0,1х/0,15у=1х: 1,5у=2х/3у 

ответ 2: 3, т.е нужно взять три части с 20% содержанием, и две части с 45%

(a+b)(a-b+-b)(a+b-1)=а²-ав+а+ав-в²+в-(а²+ав-а-ав-в²+в)=а²-ав+а+ав-в²+в-а²-ав+а+ав+в²-в=а²-а²-ав+ав-ав+ав+а+а-в²+в²+в-в=2а