Составить уравнение прямой по точке и направляющему вектору М (4, -2), n (3,2)

vреки - надо найти скорость вверх по течению равна (12-vp) а расстояние равно 25 км

тогда

25/(12-vp) - время за которое он поднимался вверх по реке

25/vp - время вниз по течению на плоте

разница между ними 10 часов

отнимаем:

25/(12-vp)-25/vp=10

доводим до квадратного уравнения

vp^2-7vp-30=0

находим корни, отрицаетльный откидываем так как это скорость и получаем ответ

vp=10км/ч

решаем

vp=6,2 км/ч

3-1=2 (ч.) - время катера в пути

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению составляет (12+х) км/ч, а скорость катера против течения (18-х) км/ч. за 3 часа лодка прошла 3(12+х) км, а катер за 2 часа - 2(18-х) км. расстояние между ними чере 3 часа после выхода лодки составило 3(12+х)+2(18-х) или 75 км. составим и решим уравнение:

3(12+х)+2(18-х)=75

36+3х+36-2х=75

х+72=75

х=75-72

х=3

ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч.

1. движение из города в село:

t1 = s/(2*50)  +  s/(2*60) = s/100 + s/120 = (6s + 5s)/600 = 11s/600

2. движение из села в город:

50*(t2/2)  +  60*(t2/2) = s

55*t2 = s

t2 = s/55

теперь можем сравнить полученные значения времени:

t1/t2 = 11*55/600 = 605/600 > 1 значит из города в село автобус ехал дольше.

ответ: быстрее проехал обратно: из села в город.

пусть скорость первого пешехода х км/ч, тогда второго - (х+2) км/ч. первый был в пути до встречи 2 часа и прошел за это время 2х км. второй был в пути 1,5 часа и прошел 1,5(х+2) км. зная, что вместе они прошли 17 км, составляем уравнение:

2х+1,5(х+2)=17

2х+1,5х+3=17

3,5х=14

х=4 км/ч - скорость первого пешехода

4+2=6 (км/ч) - скорость второго пешехода

ответ. 4 км/ч и 6 км/ч.