Скоротіть дріб
2x^2+x-6/4x-8

объем цилиндра:

v=πhr² = 1000см³ => h=1000/πr²

площадь поверхности цилиндра:

s=2πr²+2πhr=2πr²+(1000·2πr)/(πr²)=2πr²+2000/r

берем производную по r

s'=4πr-2000/r²

чтобы найти минимум - надо приравнять производную к нулю (найти точку экстремума)

4πr-2000/r²=0 => (4πr³ - 2000)/r² = 0; r²≠0 =>   4πr³ - 2000=0 => 4πr³ = 2000,

r=∛(500/π)≈5.42

-                                       +

*>

s(r) убывает           5,42       s(r) возрастает

r - точка минимума.

ответ: при радиусе 5,42 см расход материала минимален

сахар составляет 3/5 вишневого варенья, остальная ачсть - вишня. вишня в варенье на 2 кг меньше, чем сахара. какова масса варенья?

5\5-3\5=2\5        3\5-2\5=1\5   1\5 это 2 кг

2*5\1=10 кг

нехай ширина х см, тоді довжина (х+8)см, а площа х(х+8)кв.см. якщо ширину збільшити в 2 рази, то буде 2х см; якщо довжину зменшити на 4 см, то буде (х+8-4)см; якщо площа збільшиться на 25 кв.см, то буде х(х+8)+25. маємо рівняння:   2х(х+8-4)=х(х+8)+25; 2х^2+8x=x^2+8x+25; x^2=25; x=5. отже, ширина - 5 см, а довжина - 5+8=13 см.

lg*log по основанию 3 от x=0

log по основанию 3 от x=10^0=1

x=3^1=3

ответ: 3