1)Обчислить дискриминант квадратного ривнения 10x2-7x+1=0.
2)Розвяжить ривняння - 2x(1-x)+3( x- 4)=-x( x+2)-6x​

высота сд разделила треугольник на 2 подобных треугольника асд и свд, т.к. у них в каждом есть прямой угол. это угол адс и угол сдв. угол сад= углу дсв, как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. треугольники подобны по двум углам. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. это следует из пропорции сд: дв=ад: сд   сд*сд= ад*дв   =16*9=144 т.е. сд= 12 см.

2. в треугольниках смn и авс есть общий угол с. поверим пропорциональность сторон ас: см= 16: 12=4: 3   св: сn=12: 9=4: 3. отношения сторон равны, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. по теореме о пропорциональных отрезках ав параллельна mn.

а)64 см2=площадь квадрата,значит сторона квадрата=8=ребру куба

б)объем равен 125=ребру в кубе,значит  ребро=5

l-l=0,6 м

х-число оборотов большого колеса

х+5- число оборотов малого  

36/х-36/(х+5)=0,6

60/х-60/(х+5)=1

(60(х+5)-60х-х*х-5х)/х(х+5)=0 

60х+300-60х-5х-х*х=0 и разделим на -1

х*х+5х-300=0

д=25+4*1*(-300)=1225

х1=(-5+35)/2=15 оборотов делает заднее(большее) колесо

х2=(-5-35)/2=-20 не удовл. условию

15+5=20 оборотов делает переднее колесо 

36/15=2,4 м - длина окружность заднего колеса

36/20=1,8 м - длина окружности переднего колеса 

решение: пусть второй ученик выполнит заказ за х часов, тогда слюсар выполнит заказ за (х-8) часов, а первый ученик (х-8)+2=(х-6) часов,  за один час работы первый ученик   сделает 1\(х-6) работы, второй 1\х работы, за х-8 часов первый ученик сделает (х-8)\(х-6) работы, второй

  (х-8)\х работы, по условию составляем уравнение:

(х-8)\(х-6)+(х-8)\х=1

решаем уравнение:

(x-8)*(x-6+x)=(x-6)*x, раскрываем скобки, сводим подобные члены

(x-8)*(2x-6)=x^2-6x, раскрываем скобки, переносим слагаемые в левую часть уравнения

2x^2-16x-6x+48-x^2+6x=0, сводим подобные члены

x^2-16x+48=0, раскладываем на множители

(x-4)(x-12)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому получаем два уравнения,

первое

х-4=0, или

x=4 (что невозможно х-8=4-8=-4 – а количество времени на заказ слесаря не может быть отрицательным)

второе х-12=0, или

x=12

х-8=12-8=4

х-6=12-6=6

ответ: слесарь выполнит заказ за 4 часа, первый ученик за 6 часов, второй за 12 часов