14. Чому дорівнює абсциса вершини параболи:
1) у = 4х2 - 12х + 1;​

нехай швидкість першої х км\год, тоді швидкість другої (х-10) км\год, час руху першої машини 300\х год, час руху другої 300\(х-10) за умовою і

300\(х-10)-300\х=1

300*(х-х+10)=х(х-10)

x^2-10х-3000=0

d=100+12000=12100=110^2

x1=(10-110)\2=-50(не підходить бо швидкість машини додатня величина)

х2=(10+110)\2=60

х=60

х-10=60-10=50

відповідь: 60 км\год, 50 км\год

х+у=с                у=1: х

у=с-х                      у=1: х

с-х=1: х        *х

сх-х^2-1=0

x^2-сх+1=0

d=с^2-4    т.к. прямая и гипербола касаются в одной положительной точке,то d=0

с^2-4=0

с=2                          с=-2 - не удвл.условие

ответ: с=2

9 км  по собственной скорости (27 км/ч)

20 км по течению (27 + х) км/ч

х - скорость реки

9/27 + 20/(27 + х) = 1

9(27 + х) + 20*27 = 27(27+х)

243 + 9х + 540 = 729 + 27х

9х - 27х = 729 - 540 - 243

-18х = -54

х = 3 км/ч скорость реки

ответ: скорость реки 3 км/ч.

1. 5+10х≥0

10х≥-5

х≥-0,5

х∈[-0,5; ∞)

2. 6-24x≥0

-24x≥-6

x≤1/4

x∈(-∞; 1/4]