Знайдіть значення k, при якому графік функції y=kx-10
проходить через точку М

x/5+x/4=27 (мальчиков х/4,дев.х/5)

4х+5х=540

х=60,значит мальчиков 60/5=12,а девочек 60/4=15

15-12=3

расстояние=время*скорость s=vt

составляем 2 уравнения

туда s=4.8t

обратно s=6(t-1)        t-1 так как на час быстрее

так как расстояние одинаковое, то приравниваем и находим время.

4.8t=6(t-1)

4.8t=6t-6

6=6t-4.8t

6=1.2t

t=5

5 часов турист шел туда, подставляем в первое уравнение

4.8*5=24 км.

ответ: 24 км

пусть скорость автобуса х, тогда запланированная скорость равна х-10 км/ч. получаем уравнение:

30/х=30/(х-10)-3/20;

(30х-30х-300)/(х2-10х)=3/20;

х2-10х-2000=0;

х=(10+-90)/2;

х1=50;

х2=-40 - не имеет смысла.

значит, скорость автобуса 50 км/ч.

ответ: 50 км/ч.

1) y' = 2e^x + 2xe^x= 2e^x(1+x)

  убывает                (+) возрастает

ответ: у убывает при х прин (-беск; -1]

                    у возрастает при х прин [-1; беск)

2) y' = -3x^2 - 6x + 9 = 0

или:

x^2 + 2x -3 = 0

x1 = -3    - не входит в заданный интервал.

х2 = 1

проверим значения функции в трех точках: -2; 1; 2  и выберем из них наибольшее и наименьшее значение:

у(-2) = 8 - 12 - 18 - 2 = -24.

у(1) = -1 - 3 + 9 - 2 = 3.

у(2) = -8 - 12 + 18 - 2 = -4.

ответ: у(наиб) = 3.    у(наим) = -24.