В данном уравнении вырази переменную y через x:
3x+y=21.

y=21

(корень а + корень в) умножить (корень а - корень в) всё это разделить на (квадрат суммы коренй а и в)

вторую дробь переворачиваем и меняем знак : на *

в результате все скобки сокращаются

ответ: 1.

путсь количество учеников равно х, а количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у.

тогда х*у = 120

по условию если бы учеников было на 2 больше, т.е. х+2  то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше,  т.е. у-2. всего орехов было 120.

составляем уравнение:

(x+2)(y-2)=120

решаем систему уравнений

{х*у = 120

{(x+2)(y-2)=120 

x=120/y

(120/y+2)(y-2)=120|*y

(120+2y)(y-2)=120y

120y+2y^2-240-4y=120y

2y^2-4y-240=0

y^2-2y-120=0

d=4-4*1*(-120)=4+480=484

y1=(2+22)/2=24/2=12 (орехов)

y2=(2-22)/2=-20/2=-10< 0 не подходит

х=120/y=120/12=10 (учеников)

ответ: первоначально было 10 учеников

пусть х -  время 1 машинистки тогда

1/х - скорость 1 машинистки

1/(х+3)- скорость 2 машинистки 20/3-6 часов 40 мин.

1/х+1/(х+3)=20/3 

3х+9+3х=20х*х+60х

20х*х+54х-9=0

далее решаешь квадратное уравнение и получаешь ответ

пусть  d - разность прогрессии.

тогда  sm = (1+1+d*(m-1))*m=(d*m-d+2)*m

следовательно

(d*m-d+2)*m            m^2                                      d*m-d+2          m

=   ,  откуда    =

(d*n-d+2)*n                n^2                                        d*n-d+2            n

d*m*n-d*n+2*n=d*m*n-d*m+2*m

d*(m-n)=2*(m-n) .  поскольку m и n -  разные числа, то d = 2