5. Обчисліть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, перший член якої а1=-11, а різниця d=4. А) 55; Б) 60; В) 65; Г) 70.

решение

a) заметим что каждое число увеливается на 4 d=4

сначала найдем количесво членов n прогрессии

значит n = 50, 50 членов у этой прогрессии находим сумму

b) заметим что каждое число уменьшается на 10 d=-10

аналогично находим

значит n = 26, 26 членов у этой прогрессии находим сумму

1) 5-3=2 яблока осталось

начну со второй:

2) (an)=a1+d(n-1), sn=((a1+an)*n)/2

    a1=1(т.к. начинаем с 1-ы) d=2-1=1

    sn=(n^2+n)/2=105

    n^2+n-210=0

    n~~14,3

    n=14

1) первую также, только теперь приравниваем к 120 и ответ: n=15

х км/ч первоначальная скорость велосипедистов.  26/х ч - время второго из а в в. 

время 1-го. (26/3 - треть расстояния).  26/(3х)ч - время третьей части.  26/(3х)ч - время обратно  22/60ч - пробыл в а.  26/(х+3)ч время из а в в.52/(3х)+22/60+26/(х+3)-26/х=1,5

(11x^2+1333x+1560)/(30x^2+90x)=(45x^2+915x+2340)/(30x^2+90x)  34x^2-418x+780=0 /: 217x^2-209x+390=0  x=10 

ответ: 10 км/ч