Решите уравнения побробно (C фотомача мне не нужно, там не понятно)

примем скорость пассажирского поезда за х а скорость товарного поезда согласно условию (х-20). зная что оба поезда прошли одинаковое расстояние и что по формуле s=vt составим ур-е

4х=6(х-20)

4х=6х-120

4х-6х=-120

-2х=-120

х=120: 2

х=60

ответ: скорость пассажирского поезда - 60 км/ч.

из условия получим систему для нахождения b1 = b и q:

b(1 + q + q^2) = 70                                     b(1 + q + q^2) = 70       

(bq - 8) - (b - 2) = (bq^2 - 24) - (bq - 8)       b(1 - 2q + q^2) = 10

разделим первое на второе:

(1 + q + q^2)/(1 - 2q + q^2) = 7

умножив на знаменатель и подобные члены, получим:

2q^2 - 5q + 2 = 0   d = 9   q1 = 0,5 - не подходит(прогрессия должна быть возрастающей); q2 = 2   тогда b = 10.

теперь пользуясь условием, получим арифметическую прогрессию:

8, 12,     а1 = 8, d = 4.

тогда сумма первых 12 членов:

s12 = [2a1 + d(n-1)]*n/2 = [16 + 44]*6 = 360.

ответ: 360.

раскрываем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй.

= а²-ab+a+ab-b²+b - (a²+ab-a-ab-b²+b) = 

раскрываем скобки, меняя знаки в скобках на противоположные.

= a²-ab+a+ab-b²+b-a²-ab+a+ab+b²-b  =

приводим подобные члены.

= 2a

ответ. 2а 

1.cos(п/4 -х) + cos5x = 0,   (так как sina = cos(п/2 -а))

по формуле суммы косинусов:

2cos(п/8 +2х) * cos(п/8 -3х) = 0

получим две группы решений:

п/8 +2х = п/2   + пк                 и                 3х -п/8 = п/2   + пк

х = 3п/16   + пк/2                                         х = 5п/24   + пк/3

нам задан промежуток: (-п/5; п/5).

давая к разные целые значения выберем подходящие корни:

х1 = 3п/16 (< п/5) при к = 0                         х3 = -п/8 (> -п/5) при к= -1

х2 = -5п/16 (> -п/5) при к = -1               (5п/24> п/5 - не подходит)

ответ: -5п/16; -п/8; 3п/16.

2.

здесь мы воспользовались формулой косинуса утроенного угла.

ответ: 0,5.