Скільки розв'язків має рівняння ху + х2 = 0​

х - пропускает первая труба

х+2 - пропускает вторая труба

т - время заполнения с первой трубы

т-2 - время заполнения со второй трубы

х*т=675

(х+2)*(т-2)=675,            хт-2х+2т-4=675

с первого уравнения т=675/х

подставляем во второе и получаем

675-2х+1350/х-4=675

2х^2+4x-1350=0

d=16+10800=10816

x1=(-4+104)/4=25 - пропускает первая труба

x2=(-4-104)/4=-27 - не может быть отрицательной

25+2=27 (л) - пропускает вторая труба

формулой у=-1,5х+3 является линейная функция, графиком которой служит прямая. так как, уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6]

нужно чтобы знаменатель не равнялся нулю. получаем a не равно -3 и 2. если подставим получается ноль - (-3)*2+3*2=-6+6=0.

пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

30/(х+3) ч - плыла лодка по течению.

30/(х-3) ч - плыла лодка против течения.

на весь путь лодка затратила 5 ч 20 мин = 5 20/60 ч = 5 1/3 ч

получаем уравнение:

30/(х+3) + 30/(х-3) = 5 ⅓

уравнение получаем квадратное уравнение:

4х² - 45х - 36 = 0; д = 2025 + 576 = 2601

х = (45 + 51)/8 = 12

ответ. 12 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.