Вычисли углы треугольника AOB, если ∪AnB= 12°, O — центр окружности

х = 7 + у

у(у+7) = -12

у²+7у+12 = 0

д = 49-48=1

у1 = (-7-1)/2 = -4

у2 = (-7+1)/2 = -3

у = -4            или          у = -3

х = 3                                    х = 4

ответ. (3, -4); (4, -3).

средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на прохождение этого пути. если весь путь принят за s, а скорость первого автомобилиста за х, то второй автомобилист  s/2  проехал со скоростью 36 км/ч, а s/2 со скоростью  х + 24.

получаем уравнение

                                                      s                                                                        1                                                72 * (2 * x + 48)

х = = =

              (s/2) / 36 + (s/2) / (x + 24)          1 / 72 + 1 / (2 * x + 48)            72 + (2 * x + 48)

  2 * x² + 120 * x = 144 * x + 3456

    x² - 12 * x - 1728 = 0

x₁ = -36 (не подходит)    х₂ = 48

итак, скорость первого автомобилиста 48 км/ч

1)x+2y-4z=0   |*3 |*2    

3x+y-3z=-1

2x-y+5z=3

x+2y-4z=0

-5y+9z=-1

-5y+13z=3

x+2y-4z=0

-5y+9z=-1

4z=4

z=1

y=2

x=0

2) 

главный определитель: -20

x1= 0

x2=2

x3=1

3)   определитель главной матрицы системы уравнений   равен -20, следовательно данная система уравнений имеет единственное решение. 

    {0

с={-1

    {3

1     2   -4   1   0   0 

3     1   -3   0   1   0

2   -1   5   0   0   1

1   2   -4   1   0   0 

0   -5   9   -3   1   0

0   -5   13   -2   0   1

1   2   -4   1   0   0 

0   -5   9   -3   1   0

0   0   4   1   -1   1

1   2   0   2       -1         -1 

0   -5   0   -5.25    3.25    -2.25

0   0   4     1       -1       1

1     0     0     -0,1     0,3     -0,1 

0   -5   0       -5.25    3.25    -2.25

0   0   4           1       -1       1

все коэффициенты на главной диагонали матрицы к 1. поделим каждую строку матрицы на коэффициент этой строки находящийся на главной диагонали, если он не равен 1. квадратная матрица, получившаяся правее единичной и есть обратная к главной.

1     0     0     -0,1     0,3     -0,1 

0   1     0       1.05    -0.65    0.45

0     0   1       0.25    -0.25  0.25

умножим обратную матрицу на матрицу значений за знаком равенства с

x  1    =      0x  2    =      2x  3    =      1

сначала рассмотрим случай р=1

тогда неравенство запишется в виде -х+2< 0

-x< -2

x> 2, а значит при р=1 неравенство имеет решения

пусть р не равно 1, тогда у нас квадратное неравенство с параметром

оно не имеет решений когда

p-1> 0

d=(p-2)^2-4(p-1)(3p-1)< 0

p> 1

p^2-4p+4-4(3p^2-4p+1)=p^2-4p+4-12p^2+16p-4=-11p^2+12p< 0

p> 1

p(12-11p)< 0

p> 1

0< p< 12/11

обьединяя

1< p< 12/11

ответ: данное неравенство не имеет решений при р: 1< p< 12/11