Реши графически систему уравнений :
{
y=x
y=3x−4

ответ:
{
x=
y=

1) у = х в квадрате 3х + 2у = -6 . первый график обыкновенная парабола с вершиной в точке (0; 0) , а второй прямая проходящая через точки (2; -6) и (0; -3) точек пересечения графиков нет, значит и корней нет. 2) у = х в квадрате х - 3у = -3. первый график обыкновенная парабола с вершиной в точке (0; 0) , а второй прямая проходящая через точки (3; 2) и (-3; 0) прямая пересекает параболу в двух точка, значит система имеет 2 решения

x-кг 20% сплава;

y-кг 50% сплава;

ответ: 20 кг 20% и 10 кг 50%. 

1

3cos^2(x)+4sin(x)=0

3*(1-sin^2(x)+4sin(x)=0

3sin^2(x)-4sin(x)-3=0

sin(x)=t

3t^2-4t-3=0

d=b^2-4ac=16+48=52

t1,2=(-b±sqrt(d))/2*a

t1,2=(4±sqrt(52)/6

t1=(4+sqrt(52))/6=(2+sqrt(13))/3

t2=(2sqrt(13))/3

1)sin(x) =(2+sqrt(13))/3

2)sin(x) =(2-sqrt(13))/3

    x=(-1)^n*arcsin((2+sqrt(13))/3)+pi*n

    x=(-1)^n*arcsin((2-sqrt(13))/3)+pi*n

 

2

log(1/2; x)> 1

log(1/2; x)> log(1/2; 1/2)

x< 1/2  и x> 0

решение:   ищем уравнение прямой ав:

y=(x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1

y=(x-10)\(-20-10)*())+(-5)

y=-12\30*(x-10)-5=-2\5*x-1

y=-2\5*x-1 (уравнение прямой с угловым коэффициентом и свободным членом)

или 2*x+5y+5=0 (общее уравнение прямой)