заданном уравнении вырази переменную a через b:

2a+8b=20.

(Знак и число введи в первое окошко, а букву — во второе без пробелов.)

a=10

доказательство: a и b  -  острые углы тупоугольного треугольника, значит угол с тупой и

0< a< 90,0< b< 90,90< c< 180 и

cos c< 0,cos a> 0,cos b> 0 (*)

  tga*tgb< 1 равносильно неравенству

tga*tgb-1< 0

рассмотрим левую часть неравенства, используя тригонометрические формулы

tg x=sin x\cos x

cos (a+b)= cosa*cosb- sinasinb

cos(180-a)=-cos a

и соотношение углов треугольника a+b+c=180 и учитывая (*):

tga*tgb-1=sina\cos a*sin b\cos b-1=(sinasinb-cosa*cosb)\(cos a*cos b)=

=-cos(a+b)\(cos a*cos b)=cos(180-(a+b))\(cos a*cos b)=cos c\(cos a*cos b)< 0,

а значит tga*tgb-1< 0, или tga*tgb< 1, что и требовалось доказать.

найдем точки пересечения линий  x=y^2-4*y+3 и x=0, то есть

            y^2-4*y+3=0

            d=b^2-4ac=16-12=4

            y1,2=(-b±sqrtd))/2

            y1=(4+2)/2=3

            y2=(4-1)/2=1

находим площадь

            s= int от 1 до 3 (  y^2-4*y+3)dy = y^3/3-2y^2-3y от 1 до 3 =

= 4/3

25> log5(4-3x)

log5(5^25)> log5(4-3x)

5^25> 4-3x

3x> 4-5^25

x> (4-5^25)/3

пусть х - требуемый объем воды в литрах, а у - объем 10% раствора. тогда

первое уравнение системы:

х + у = 10.

второе уравнение получим из процентного содержания извести:

(0,1у) / (х+у)   =   0,04.

подставив первое уравнение во второе, получим:

0,1у = 0,4,   или у = 4 л. тогда х = 6 л.

ответ: 6 л воды и 4 л 10% раствора.