Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії(ан), якщо:а2+а6=24 і а2*а3=54

х скорость трактора

4х  грузрвик

s=vt

500=(х+4х)4

х=25 км/ч

x² + 10х - 22 = 0,

d = b  2 - 4ac = 188, d > 0 =>   2 вещественных решения, √d ≈ 13,71

х₁=-b + √d/2а=-10 + 13,71/2*(1)≈1,86

х₂=-b- √d/2а=-10 - 13,71/2*(1)≈-11,86

а если x² + 10х + 22 = 0, то

d = b  2 - 4ac = 12, d > 0 =>   2 вещественных решения, √d ≈ 3,46

х₁=-b + √d/2а=-10 + 3,46/2*(1)≈-3,27

х₂=-b- √d/2а=-10 - 3,46/2*(1)≈--6,73

(x-4)^2=x^2

x^2-8х+16=x^2

8х=16

х=2

пусть х - скорость автобусов, а у - скорость пешехода.

разберемся с временем: пешеход шел до встречи с первым автобусом: 9 минут = 3/20 часа. до встречи со вторым автобусом: 9 + 18 = 27 минут - 9/20 часа. первый автобус ехал до встречи с пешеходом: 49 минут = 49/60 часа, второй автобус ехал до встречи с пешеходом: 20+27 = 47 минут = 47/60 часа.

теперь составляем два уравнения для встреч пешехода с автобусами.

3у/20    +    49х/60  =  30,     /*3      9у/20  +  147х/60  =  90 

9у/20    +    47х/60  =  30                          9у/20  +   47х/60  =  30     вычтем из первого второе:

100х/60 = 60      х = 36

подставим х = 36 в первое уравнение: 3у/20 = 30 - (147/5) = 3/5

у = 4.

ответ: 36 км/ч;   4 км/ч.

2. пусть х - плановая производительность бригады. тогда:

тогда плановое кол-во дней: 1080/х. составляем уравнение:

4х + 1,375((1080/х)-4-3) = 1080

5,625х = 405      х = 72    м^3/день. после выполнения плана они работали еще три дня до истечения планового срока.

к сроку будет заготовлено: 1080 + 3*1,375*72 = 1377 м^3.

ответ: 1377 м^3.