Написать уравнение касательной к графику функции y=x2-3x+5 в точке с абсциссой x0=2

Задача: Найти уравнение касательной к графику функции

f(x)=x²−3x+5 в точке a=2.

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₀ = a находится по формуле:

    y = f(a)+f′(a)⋅(x−a)

Сначала найдём производную функции f(x):

    f′(x) = 2x−3

Затем найдём значение функции и её производной в точке a

    f(a) = f(2) = 3

    f′(a) = f′(2) = 1

Подставим числа a = 2; f(a) = 3; f′(a) = 1 в начальную формулу:

    y = 3+1⋅(x−2) = x+1

ответ: y=x+1.

пусть во второй день турист прошел х км, тогда в первый он прошел х+5

а в третий 3/7(х+(х+ весь путь в три дня 110км, составляем уравнение

(х+5)+х+3/7(х+(х+5))=110

х+5+х+3/7*2х+3/7*5=110

2 целых6/7х+7 целых1/7=110

2 целых 6/7х=110-7 целых 1/7

2 целых 6/7х=102 целых 6/7

х=102 цел.6/7делим на 2 цел.6/7

х=36км - во второй день турист прошел

в 1 день 36+5=41км

в 3 день: 3/7 (41+36)=33 км

проверка 33+41+36=110 км. решена верно

1+а-а²-а³=(1+а)-а²(1+а)=(1-а²)(1+а)=(1-а)(1+а)(1+а)