Построить график квалратичной функции для:
3. у= - 0,25 х^2 +3х +5
4. у= 12 х^2 - х – 7, 5
Опираясь на план записи на фото

Во-первых переделываем проценты в десятичные дроби 10%=0.1 , 25%=0.25.тогда x-y=1.6 вычетаемое здесь-у, уменьшаемое-x. x-y=1.6 0.1у+0.25x=7.4 x=1.6+y подставляем 0.1y+0.25(1.6+y)=7.4 0.35y=7 y=20 x=1.6+20=21.6 ответ: 21.6 и 20

квадратный корень имеет смысл, когда подкоренное выражение неотрицательно,

то есть 4-3x> =0

4> =3x

4\3> =x

x< =4\3

ответ для все х удовлетворяющих неравенству x< =4\3

решение: 1) если tgальфа =4/5? tg(альфа+ пи на3)=

=(tg(альфа)+tg(pi\3))\(1-tg(альфа)*tg(pi\3))=

(4\5+корень(3))\(1-4\5*корень(3))=(4+5*корень(3))\(5-4*корень(3))=

-1\23*(4+5*корень(3))*(5+4*корень(3))=

-1\23*(9*корень(3)+80)

2)tg(пи на 4-альфа), если tgальфа = 2/3

tg(pi\4- альфа)= (-tg(альфа)+tg(pi\4))\(1+tg(альфа)*tg(pi\4))=

=(1-2\3)\(1+2\3*1)=1\5=0.2

3)tg 5x-tg 3x/1+tg 3x tg 5x= корень из 3

tg 5x-tg 3x/1+tg 3x tg 5x=tg (5x-3x)=tg 2x=корень(3)

2х=pi\3+pi*k, где к –целое

х= pi\6+pi\2*k

4)sin 6t/cos в квадрате 3t=2*cos 3t *sin 3t\(cos^2 3t)=2*tg 3t

5)tg пи на 12= корень((1-cos 30)\(1+cos 30))=

=корень((1-корень(3)\2 \(1+корень(3)\2))=2-корень(3)

6)tg 105градусов=tg (90+15)=-tg 15=корень(3)-2

7)tg 5пи на 12=tg(pi\2-pi\12)=tg (pi\12)=tg 15=2-корень(3)

8)tg 165uhflecjd=tg(180-15)=-tg 15= корень(3)-2

9)(cos 2t/cost - sint) – sint=(cos^2 t-sin^2 t)\(cos t –sin t)-sin t=

сos t+sin t-sin t=cos t

10)sin альфа sin бета + cos (альфа + бета)=

sin альфа sin бета+ cos альфа сos бета -sin альфа sin бета=

= cos альфа сos бета

11) корень из 2cos (пи на 4 - х) -cosx=0.5

корень(2)*(сos(pi\4)*cos x+sin(pi\4)*sinx)-cos x=0.5

сos(pi\4)= sin(pi\4)=1\корень(2)

cos x+sin x-cos x=0.5

sin x=1\2

x=(-1)^k*pi\3+pi*k, где к -целое

приводим к одному основанию:

2 в степ (х/2   -   1/2   -   3) = 2 в степ (- 2,5).

приравниваем показатели:

х/2   -   3,5 = - 2,5.

отсюда   х = 2.