Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 30. Вычисли, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшим.

ответ:
разность прогрессии: = .

В решении задания использовались формулы (запиши недостающие числа):
1. 1=−;
2. ()=++2.

ответ: d = -9

Объяснение:

По условию:

Применив формулу для n-го члена арифметической прогрессии, получим:

Откуда

Надо найти минимум функции

Квадратный трехчлен в числителе функции (a > 0 )достигает минимума в вершине параболы:

решение

а)

б)

в)

г)

2. производная этой функции равна

= (4х²)/2 - 5х +с = 2х² - 5х + с

ответ: 2х² - 5х + с