1)Используя формулу производной от суммы, найдите производную функции:
а) y=x^4-2-1/x
б) y=x(x^4-2x-1)
в) y=x^5-2x^2-1/x
2)Используя формулу производной произведения или частного, найдите производную:
а) y=xtgx
б) y=x^2/1+x^2

найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии 12,5; 11,2;

а1=12,5  а2=11,2  d=11,2-12,5=-1,3   12,5\1,3=9,6  gолучаем  a11< 0

проверим

a11=12,5+ (-1,3)*10=12,5-13=-0,5

vреки - надо найти скорость вверх по течению равна (12-vp) а расстояние равно 25 км

тогда

25/(12-vp) - время за которое он поднимался вверх по реке

25/vp - время вниз по течению на плоте

разница между ними 10 часов

отнимаем:

25/(12-vp)-25/vp=10

доводим до квадратного уравнения

vp^2-7vp-30=0

находим корни, отрицаетльный откидываем так как это скорость и получаем ответ

vp=10км/ч

решаем

vp=6,2 км/ч

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению (х+з0)км/ч, а против течения (30-х)км/ч. так как время затраченное катером на движение по течению реки 3,5ч, то путь который он пройдет по течению равен 3,5(х+30)км., а время движения катера против течения равно 4ч., значит путь который он пройдет против течения равен 4(30-х)км. путь по течению и против течения (по условию) одинаковый, имеем уравнение:

3,5(х+30)=4(30-х), раскрыв скобки, подобные слагаемые мы получим, что х=2 т.е., 2км/ч - скорость течения реки, а путь по течению равен: 3.5(2+30)=112км.

найди производную функции,

нади нули производной,

потом посчитай значение функции в нулях производной и концах отрезка.

выбери наибольшее значение