решить уравнение , распишите все в подробностях .

х-1/6х+11 =х-1/5х+3

x-1/6x+11=x-1/5x+3

Приведем дроби к общему знаменателю:

x-1(5x+3)=x-1(6x+11)

Так как знаменатель теперь общий его можно опустить, поэтому раскрываем скобки.

5x²+3x-5x-3=6x²+11x-6x-11

Перенесем все в левую часть уравнения, приравняем к нулю и приведем подобные.

5x²-6x²+3x-5x-11x+6x-3+11=0

-x²-7+8=0 (Домножим все на -1, чтобы избавиться от минуса возле x)

x²+7x-8=0

D=b²-4ac=49-4*1*(-8)=81

9

x1= -7+9/2=1

x2= -7-9/2=8

ответ: 8 (т.к. нужен больший корень)

40% от 3 л = 0,4*3

35% от 12л = 0,35*12

х% от (3+12) = 15х

0,4*3 + 0,35*12 = 15х

1,2+4,2=15х

15х=5,4

х=0,36

т.е. мы получим 15 литров 36%-ного раствора

(1) 4х = (-1)^n * arcsin(-√2/2) + πn, n€z

4х = (-1)^(n+1) * π/4 + πn, n€z

х = (-1)^(n+1) * π/16 + πn/4, n€z

(2) (x/2-π/8)=π/2+πn, n€z

x/2 = π/8 + π/2+πn, n€z

x/2 = 5π/8+πn, n€z

x = 5π/4+2πn, n€z

(3) 2cos((3x+x)/2)sin((3x-x)/2)=0

cos2x*sinx=0

cos2x=0 или sinx=0 (запись можно в виде совокупности)

1)2х=π/2+πn, n€z

х=π/4+πn/2, n€z

2)х=πk, k€z