Знайдіть номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює 109, якщо а1=85, d=3 *

9

7

10​

пусть скорость теплохода х(км/ч)

30/х+12/(х+4)=2

15х+60+6х=х²+4х

х²-17х-60=0

д=23²

х=(17+23)/2=20(км/ч)

пусть скорость передвижения на машине х,тогда на поезде х+5,составим уравнение:

4х+7(х+5)=640

4х+7х+35=640

11х=640-35

х=605: 11

х=55 км/час скорость машины

55+5=60 км/час скорость поезда

1) пусть один метр шерсти с лавсаном стоит x рублей, а шелка - y рублей, тогда

                        5x+4y=50

                        6*0.75x+5*0.85y=48,25

из первого уравнения

                      x=(50-4y)/5

  подставим во второе

                      4.5*(50-4y)/5 + 4,25y=48,25

                      225-18y+21,25y=241,25

                      3,25y=16,25

                      y=5 руб. - начальная цена шерсти с лавсаном

тогда

                      x=(50-4*5)/5=6   - начальная цена шелка          

пусть первый член прогрессии равен а, а разность - в. выразим интересующие нас члены прогрессии через эти величины

а₁ + а₅ = а + а + 4 * в = 2 * а + 4 * в = 2 * (а + 2 * в) = 2 * а₃ = 5/3

следовательно  а₃ = 5/6

a₃ * a₄ = 5/6 * a₄ = 65/72 , поэтому а₄ = 13/12

итак  в = а₄ - а₃ = 13/12 - 5/6 = 1/4

                a = a₃ - 2 * b = 5/6 - 1/2 = 1/3

                                        2 * a + 16 * b                                                                              17                          119

тогда    s₁₇ = * 17 = 17 * a + 136 * b = + 34 =

                                                          2                                                                                                  3                              3