Найди число, квадрат которого при увеличении этого числа на 5 увеличивается на 55

3

Объяснение:

Нехай шукане число =х, тоді його квадрат х²

якщо збільшити на 5 число то його квадрат буде (х+5)² різниця квадратів=55

Отже маємо рівняння

(х+5)² - х² =55

(х+5-х)(х+5+х)=55

5(2х+5)=55

10х + 25 =55

10х= 30

х = 3

за х берем проделанный путь пешеходом, за у путь проделанный велосипедистом.

х + у = 17

t(1) = х/4 - время затраченное на преодоление пути пешеходом

t(2) = у/12 - время затраченное на преодоление пути велосипедистом

эти два времени равны между собой, т.к. пешеход и велосипедист встречаются на определенном киллометре пути.

==> x/4 = y/12 => y = 3x

подставляем полученное значение у в изначальное уравнение:

х + 3х = 17 ==> х = 4.25

==> y   = 17 - 4.25 = 12.75

так прогрессия арифметическая вычесляем ее шаг

27-23=4(d)шаг прогресии

исходя из формулы аn+1=an+d следует:

а) 23+27+31+35+39+43+47+51=257

пример б) убывающая прогрессия аналогична: аn+1=an-d;

28-25=3  (d)шаг прогресии

28+25+22+19+16+13+10+7+4+1=145