Найди число, квадрат которого при увеличении этого числа на 5 увеличивается на 55

3

Объяснение:

Нехай шукане число =х, тоді його квадрат х²

якщо збільшити на 5 число то його квадрат буде (х+5)² різниця квадратів=55

Отже маємо рівняння

(х+5)² - х² =55

(х+5-х)(х+5+х)=55

5(2х+5)=55

10х + 25 =55

10х= 30

х = 3

х - скорость велосипедиста

х+28 - скорость мотоциклиста

х/2 - расстояние, которое проехал до встречи велосипедист

(х+28)/2 - расстояние, которое проехал до встречи мотоциклист

х/2+(х+28)/2=26

х+х+28=52

2х=24

х=24: 2=12

х/2=12: 2=6 (км) - расстояние, которое проехал до встречи велосипедист (то есть на таком расстоянии от пункта а произошла встреча)

3/7=0 остаток 3

9/7=1 остаток 2

27/7=3 остаток 6

81/7=11 остаток 4

243/7=остаток 5

729/7=104 остаток 1

остатки образуют ряд чисел из повторяющейся послед-ности 3 2 6 4 5 1  

цикл состоит из 6 делений

значит 1989/6=331 остаток три, смотрим третью строку , в третьей строке   остаток 6, значит остаток от деления 3^1989 на 7 = 6