Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+28x+180.

(Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения.)

ответ: x2+28x+180=(x+)⋅(x+).

сумма чисел от 1 до 10 = 55

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

от 11 до 20    

55+10*10=155

от 21 до 30

55+10*20=355

55+155+355=465

значит надо сложить числа как минимум от 1 до 31 

4(х+3)+5(х-3)=105

4х+12+5х-15=105

9х-3=105

9х=108

х=12 

sin2a cos2a (tg2a+ctg2a+2)

sin(2a)*cos(2a)*(sin(2a)/cos(2a)+cos(2a)/sin(2a)+2)=

=sin(2a)*cos(2a)*((sin^2(2a)+cos^2(2a)+2cos(2a)sin(2a))/(sin(2a)*cos(2a))=

=1+2cos(2a)*sin(2a)=1+sin(4a)

(x+2)(x+3)(x+4)(x+6)=30x^2

[(x+2)(x+6)]*[(x+3)(x+4)]-30x^2=0

(x^2+7x+12)(x^2+8x+12)-30x^2=0

[(x+12/x)+7]*[(x+12/x)]+8-30=0

сделаем замену

    t=x+12/x

тогда

(t+7)(t+8)-30=0

t^2+15t+26=0

d=121

t1=-13

t2=-2

a) t=-13

      x+12/x=-13

      x^2+13x+12=0

d=121

x1=-12

x2=-1

б) x+12/x=-2

    x^2+2x+12=0

d=-44 - нет решений

ответ: x=-12;   x=-1