Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 3,1 м, за каждую последующую секунду — на 9,8 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 14 секунд.

Глубина ущелья равна
метра.

Дополнительные во расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 14 секунд, соответствуют членам
арифметической

геометрической
прогрессии.

2. Выбери, какую формулу можно ещё использовать в решении задачи:
S=(a1+an)2⋅n

S=b1−q⋅bn1−q

S=a11−q

an=a1−(n+1)⋅d

3. В последнюю секунду кусок дерева пролетел

метра.​

Объяснение:

a₁=3,1 м    d=9,8

a₁₄=a₁+(14-1)*d=3,1+13*9,8=3,1+127,4=130,5

S₁₄=(3,1+130,5)*14/2=133,6*7=935,2.

Глубина ущелья равна 935,2 метра.

1. Расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 14 секунд, соответствуют членам  арифметической  прогрессии.

3. В последнюю секунду кусок дерева пролетел 130,5 метра.

sina*sinb=1/2(cos(a-b)-cos(a+b))

пусть дочери х лет, тогда маме 2,5х лет, а бабушке (2,5х+20) лет.

по условию вместе им 116 лет.

составим уравнение:

х+2,5х+2,5х+20=116

6х=116-20

6х=96

х=16(лет)-дочери

1)2,5х=2,5*16=40(лет)-дочери

2)40+20=60(лет)-бабушке

проверка: 16+40+60=116

ответ: 16 лет, 40 лет, 60 лет.