Исследуйте функцию на монотонность
y=√4x+9-2x ​

Объяснениепроизводная от у =  \frac{4}{2 \sqrt{4x+9} } - 2 =  \frac{2}{ \sqrt{4x+9} } - 2


4х1 + 9 > 0

4х1 + 9 = 0

х1 = - 9/4

х2 = -2

   -           +             -

---------0------------.------------

        -9/4            -2

возрастает на  ( -9/4 ; -2 ]

убывает на ( - бесконечность ; -9/4 ) - этот промежуток можно не записывать, так как его не существует

[ 2 ; + бесконечность ):

1

a) sin58*cos13* - cos 58*sin13*=sin(58-13)=sin(45)=√2/2

b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12=cos(pi/12+ 7pi/12)=

=cos(8pi/12)=-1/2

2

a) cos(t-s) - sin t sin s=cost cos s+ sin t sin s-sin t sin s=cost cos s

b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) =1/2 cos a(альфа)-sinpi/6cosa - cos pi/6sina=1/2 cos a(альфа)-1/2 cosa - √3/2sina=- √3/2sina

3

вы неверно указали условие.

4

sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0.

sin4x=0=sin 0

4x=πn, n∈z

x=πn/4, n∈z

5

sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a).

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-144/169=25/169

cosa=-5/13

tga=12/5=2.4

tg (pi/4 - a)=(tg pi/4-tg a)/(1+tgatg pi/4)=(1-2.4)/(1+2.4)=-1.4/3.4=-7/17

1+2+3+4++(n-1)=156

1+2+3++17=153 команд 18

156 возможно ошибка