Исследуйте функцию на монотонность
y=√4x+9-2x ​

Объяснениепроизводная от у =  \frac{4}{2 \sqrt{4x+9} } - 2 =  \frac{2}{ \sqrt{4x+9} } - 2


4х1 + 9 > 0

4х1 + 9 = 0

х1 = - 9/4

х2 = -2

   -           +             -

---------0------------.------------

        -9/4            -2

возрастает на  ( -9/4 ; -2 ]

убывает на ( - бесконечность ; -9/4 ) - этот промежуток можно не записывать, так как его не существует

[ 2 ; + бесконечность ):

х -производительность 1 трак.

у -производительность 2 трак.

1/(х+у)=2          ⇒ 2х+2у=1

1/х-1/у=3        ⇒ х=у/(3у+1), решаем систему

2у/(3у+1)+2у=1

(2у+2у(3у++1))/(3у+1)=0

6у²+у-1=0

д=1+24=25

у=(-1±5)/12=-0,5; 1/3

х=(1-2/3)/2=1/6

первый сделает работу за 1/х=6 дней

второй 1/у=3 дня

пишем уравнение для времени: время=путь/скорость

берем скорость течения за х:

17/(15+х)+13/(15-х)=2

решаем и получаем: х=2 - скорость течения)