Исследуйте функцию на монотонность
y=√4x+9-2x ​

Объяснениепроизводная от у =  \frac{4}{2 \sqrt{4x+9} } - 2 =  \frac{2}{ \sqrt{4x+9} } - 2


4х1 + 9 > 0

4х1 + 9 = 0

х1 = - 9/4

х2 = -2

   -           +             -

---------0------------.------------

        -9/4            -2

возрастает на  ( -9/4 ; -2 ]

убывает на ( - бесконечность ; -9/4 ) - этот промежуток можно не записывать, так как его не существует

[ 2 ; + бесконечность ):

сумма квдратов двух чисел 0 если каждое по нулю. квадрат суммы равен о исли числа противоположные или оба по нулю.

a,b - стороны прямоугольника

1) 2(a+b)=28, отсюда a+b=14 и a=14-b

2) a*a+b*b=116

подставляем новое первое во второе и решаем:

(14-b)*(14-b)+b*b=116

196-28b+b*b+b*b=116

2b*b-28b+80=0

b*b-14b+40=0

d=196-4*40=196-160=36

b=(14+6)/2=20/2=10 (см) - длина

a=14-10=4 (см) - ширина

ответ: 4см, 10см