Докажите, что при любом натуральном р значение выражения (3р – 4)2 – р2 делится на 8.

х⁴+х²=12

х⁴+х²-12=0

у=х²

у²+у-12=0

д=1-4*1*(-12)=1+48=49

 

у₁=-1+7\2=3

 

у₂=-1-7\2=-4

х²=3

х₁=√3  х₂=-√3              х²=-4 нет решения

Значит так, сначала раскрываем скобки, получаем 36х^2 - 12x + 1 + x^2 - 10x + 25 = 0, 37x^2 - 22x + 26 = 0 далее по правилу решения квадратных уравнений метолом дискриминанта, находим дискриминант: d = 22^2 - 4 * 37 * 26 = 484 - 3848 = - 3364 меньше 0, поэтому корней нет ответ: корней нет если умноженное на 2, то тогда тоже раскрываем скобки, получаем 12х - 2 +2х - 10 = 0 14х - 12 = 0 14х = 12 х = 12/14 х = 6/7 ответ: 6/7