Выясни, сколько прямых проходит через различные пары из 31 точ(-ек, -ки), три из которых не лежат на одной прямой.

Пусть скорость теплохода равна x время из a до b = 36/(x+2) время из b до a = 36/(x-2) полное время равно 36/(x+2)+36/(x-2)=8-0.5 итого получаем кв. уравнение 7.5*x*x-72x-30=0 один из корней отрицателен, другой равен 10 ответ: 10 км/ч

18/3=6 кубиков в одном наборе

6*2=12 кубиков во втором 

решение: по определению логарифма

одз: 1-2cos z> 0

1-2cos z не равно 1

cos (2z)+sin z+2 > 0

 

решаем уравнение потом сделаем проверку.

из уравнения следует, что

cos (2z)+sin z+2=(1- 2cos z)^0=1

cos 2z+sin z+1=0

1-2sin^2 z+sin z+1=0

2sin^ 2 z-sin z-2=0

d=1+8=9

sin z=(1-3)/4=-1/2

z=(-1)^(k+1) *pi/6+pi*k

или

sin z=(1+3)\4=1

z=pi/2+2*pi*l

 

учитывая периодичность достаточно проверить корни

pi/2, -pi/6, 7pi/6

pi/2 не удовлетворяет второе условие

-pi\6 не удовлетворяет первое условие

7pi/6 удовлетворяет все условия,

значит корни уравнения

7pi/6+2*pi*k

1) пусть 1м шерсти стоил х руб., а 1 м шелка - у руб. после снижения цен 1 м шерсти - х-0,25х=0,75х руб., 1 м шелка - у-0,15у=0,85у руб.

получаем систему уравнений.

5х+4у=50, /5                        х+0,8у=10,                     х=10-0,8у,

6·0,75х+5·0,85у=48,25         4,5х+4,25у=48,25             4,5(10-0,8у)+4,25у=48,25 

4,5(10-0,8у)+4,25у=48,25

45-3,6у+4,25у=48,25

0,65у=3,25

у=5 руб. - цена 1м шелка.

х=10-4=6 (руб.) - цена 1 м шерсти.

ответ. 5 руб. и 6 руб.