В арифметической прогрессии (xn) x12=8, x20=34. Найдите сумму первых 30 членов этой прогрессии.​

а-в=11

а²-в²=11

а=в+11

(в+11)²-в²=11

в²+22в+121-в²=11

22в=110

в=110: 22=5

а=в+11=5+11=16

находим по формуле:

sn=b1(g^n - 1)/g - 1

подставляем значения

sn=5 ( 2^5 - 1)/2-1

sn=160

/ это черта дроби

^ это степень

пусть он получил х монет по 5 рублей и у монет по 10 рублей. по условию известно, что он получил сдачу 70 рублей 10 монетами, составим систему уравнений:

х + у = 10;

5х + 10у = 70.

выразим в первом уравнении х: х = 10 - у и подставим во второе:

5*(10 - у) + 10 у = 70

50 - 5у + 10у = 70

5у = 70 - 50

5у = 20

у = 4

х = 10 - 4 = 6 монет по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей он получил сдачи.

ответ.6 монет по 5 рублей.

производная равна 2*х^2 - 2*x - 12

найдем корни , х1= -3, х2= 2 на числовой прямой отметить эти точки и проверить знаки производной, получается +-+, х= -3 точка максимума