4 Арифметическая прогрессия задана формулой xn=4 n−31. Найдите сумму первых 8
членов прогрессии.

теорема виета:

из второго уравнения: , откуда или .

1)

2)

ответ: ; ,

пусть х-количество 6ти местных лодок, тогда у-количество 4х местных лодок. решаем систему х+у=10; 6х+4у=46 откуда при подстановке получаем х=3, у=7. ответ: 3 шестиместные лодки, 7 четырёхместных лодки

пусть собственная скорость лодки равна х км/ч,

тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,

а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.

по течению лодка шла 16/(х+2) ч,

а против течения 16/(х-2) ч.

по условию по течению лодка прошла быстрее, чем против течения на 12 мин=12/60 ч=1/5 ч.

составляем уравнение:

16/(х-2) - 16/(х+2) = 1/5 |*5(x+2)(x-2)

80(x+2) - 80(x-2)=(x+2)(x-2)

80х+160-80х+160=x^2-4

x^2=324

x1=18  и х2=-18< 0

х=18(км/ч)-собственная скорость лодки