Між числами 3 і 192 вставити три числа, щоб вони разом утворювали геометричну прогресію.

a)   p(a)=m/n

m=5

n=7+5=12

p(a)=5/12

б)   m=c 2 из 5 =5! /(2! 3! )=10

n= c 2 bиз 12 = 12! /(2! 10! ) =66

p(a)=10/66=5/33

теорема виета

x^2+px+q=0

x1*x2=q=5

x1+x2=-p=-9

d=a2-a1

d=-12+16

d=4

s6=6(2a1+5d): 2

s6=6*(-12): 2

s6=-36

решенние:

инт(x^3dx/корень(x-7))=|корень(x-7)=t   x=t^2+7   dx=2tdt|=

=инт((t^2+7)^3 *2t \t) dt=

=2*инт((t^6+21t^4+147t^2+343)dt=

=2*(1\7t^7+21\5t^5+49t^3+343t)+c=

=2\7*t^7+42\5t^5+98t^3+686t+c=

=2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа

ответ: 2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа