Знайти проміжки спадання функції y=f(x) Якщо f'(x)=(x+2)(x-1)^2(x-3)

пусть х км/ч - скорость лодки. тогда время которое он плыл по течению равно: 12/(х+2). а время которое он плыл против течения равно: 8/(х-2). получим уравнение: 12/(х+2) + 8/(х-2) = 3,5. к общему знаменателю получим квадратное уравнение: 12х - 24 + 8х + 16 = 3,5(х2 - 4) (х2 - это х в квадрате). 3,5х2 - 20х + 6 = 0. решив это квадратное уравнение получим х = 12 км/ч.

ответ. скорость лодки в стоячей воде = 12 км/ч.

решение: скорость тела равна v(t)=s’(t)=(-9*t^2+t^3-11)=-18*t+3*t^2.

ускорение тела равно a(t)=v’(t)=(-18t+3*t^2)’=-18+6*t

найдем при каком t ускорение равно 0:

a(t)=0

  -18+6*t=0

t=3

через 3с ускорение обратится в 0, от момента начала движения

ответ: 3с.

1) а^2-4a+a-4-( а^2-4a+4)= а^2-4a+a-4- а^2+4a-4=a-8

2)(5a-3b)(5a+3b)   /   (3b-5a)^2= -(5a+3b) /   3b-5a= 5a+3b /  5a-3b

3)9*2-2*4+1=11

4)(3^-6   *   3^-6)   / (3^-8   *   3^-8)=3^-12   /   3^-16 = 3^16 / 3^12= 3^4= 81

х л/мин пропускает вторая труба

х+3 л/мин пропускает первая труба

по условию известно, что первая труба заполняет резурвуар на 3 минуты раньше второй.

154/х - 154/(х+3) = 3

154(х+3) - 154х = 3х(х+3)

3х²+9х - 462 = 0

х²+3х - 154 = 0

д = 9 + 618 = 625

х = (-3 + 25)/2 = 11

11 л/мин пропускает вторая труба

11+3 = 14 л/мин пропускает первая труба

ответ. 14 литров в минуту пропускает первая труба.