Знайдіть, не обчислюючи значення дискримінанта, при якому значення "a" рівняння
1) x^2 + 20x + a = 0
2) x^2 + ax + 25 = 0
має один корінь. Знайти цей корінь.

здесь можно без системы. возьмем количество яблочного сока за х, тогда апельсинового сока 2,5х

х+2,5х=42

3,5х=42

х=12

яблочного сока 2,5*12=30л.

хn = (2n+5)/3

х1=(2*1+5)\3=7\3

х30=(2*30+5)\3=65\3

х100=(2*100+5)\3=35

ответ: 7\3,65\3,35

всего двузначных чисел 90, чисел сумма цифр которых равна 15 всего 4. это числа 69, 78, 87, 96. значит, вероятность того, что учеик записал двузначное число, сумма цифр которого равнв 15, равно 4/90 или 2/45. 

решение: первые три уравнения простейшие тригонометрические уравнения

sin x=1

x=pi\2+2*pi*k,   k- любое целое

cos x=1

x=2*pi*k, k – любое целое

tg x=1

x=pi\4+pi*k, k – любое целое

sin^2 x-cos^2 x=0

если cos x=0, sin^2=1, и  1-0=1, а значит не равно 0. при делении на cos^2 x, потери корней не будет, делим, получим уравнение

tg^2 x=1

x=pi\4+pi*k, где   k – любое целое

x=-pi\4+pi*n, где n – любое целое

объединяя решения, окончательно получим   x=pi\4+pi\2*k,   k – любое целое