414. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии,
1) 128, 64, 2, ...;

​

пусть они стоили х за кг, теперь 1.4х

5*1.4х=7х

т.е. можно было купить 7кг.

4а-8-3с-9=1

3а+6-2а+2с=5

4а-3с=18

а+2с=-1               (домножаем на -4)

4а-3с=18

-4а-8с=4                         оба уравнения плюсуем почленно.

получаем:

-11с=22

с=-2

подставляем в первое уравнение:

4а-3*(-2)=18

4а+6=18

4а=18-6

4а=12

а=3.

ответ: а=3; с=-2;

2sin11x*cos13x=sin24x-sin2x

sin24x-sin2x-sin24x=-sin2x

sinx+cosx=0,3

sin^2x+cos^2x=1

(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1

-2sinxcosx=1-0,3^2

-sin2x=0,91

это и есть ответ.

пусть первый делает х деталей в час, тогда другой делает (х-2) детали в час. по условию составляем уравнение

1=56\(х-2)-48\x

x(x-2)=56x-48(x-2)

x^2-2x=56x-48x+96

x^2-10x-96=0

(x-16)(x+6)=0

x=16 или

x=-6(что невозможно так как колчичевство деталей не может быть отрицательным числом)

х-2=14

ответ: первый изготовливает за 16 деталей в час, второй 14.