Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 1 2 4 + - 1-a^2 а^4-1 1+а^2 отрицательно.

1/(1-a^2) +2/(a^4-1) -4/(1+a^2) =

= -1/(a^2-1) +2/((a^2+1)(a^2-1)) - 4/(a^2+1) =

= (-a^2+1)+2-4(a^2-1))/((a^2-1)(a^2+1)) =

= (-5a^2+5)/(a^2-1)(a^2+1)) =

=(-5*(a^2-1))/((a^2-1)(a^2+1)) =

=-5/(a^2+1)

здесь знаменатель всегда при любом a - положителен, а числитель (-5) - отрицателен,   то есть при любом a все число отрицательно

y=2^(tg(x)

y ' =2^(tg(x)*ln(2)/cos^2(x)

здесь использованы формулы:

(a^x)' =a^x*ln(a)

и

(tg(x))' =1/cos^2(x)

наверно,нужно найти не скорость реки,а лодки.

тогда по условию составляем уравнение: т.к. нужно найти скорость лодки примем ее за х.тогда скорость лодки по течению равна(х+2),а против-(х-2).общее время плаванья равно 8часам.следовательно,уравнение выглядит так: 30/(х+2) + 30/(х-2)=8

умножаем обе части уравнения на произведение(х+2)(х-2).учитывая,что х не равно 2 и -2.тогда получим уравнение: 30(х-2) + 30(х+2)=8(х-2)(х+2).

раскрываем скобки и приводим общие слагаемые,получаем: 60х=8х^2 - 32;

переносим все в одну часть,получаем квадратное уравнение и решаем его: 8х^2 - 60x - 32=0.делим на 4 обе части.2х^2 - 15x - 8=0;

d=(-15)^2 + 4*2*8=289=(17)^2

x1=(15-17)/4< 0(не подходит)

х2=(15+17)/4=8(подходит)

ответ: скорость лодки равна 8км/ч