Представь квадрат двучлена в виде многочлена (y+9)2 .

(y+9)²=у²+18у+81 по формуле (а+в)²+а²+2ав+в²

(y+9)² = y²+2*9y+9² = y²+18y+81

x^2- 2kx + (k-3) = 0

уравнение имеет один корень если дискрименант равен 0.

d= 4k^2 - 4* (k-3) = 0

4k^2 - 4k+12=0

k^2-k+3=0

если это уравнение не имеет решений, значит и x^2- 2kx + (k-3) = 0 не может иметь только одного решения.

k^2-k+3=0

d= 1-4*3 = -11

d< 0 значит решений нет.

ч.т.д

25х²-4а²+12ав-9в²= 25x^{2} -(2a-3b)^{2} =(5x-2a+3b) (5x+2a-3b)