Знайти загальний вигляд первісної для функції
f(x) = 6x^2-8x+7

(2х^2 + 3 )^2 - 12( 2х^2 + 3 ) + 11 = 0 2х^2 + 3 = а а^2 - 12а + 11 = 0 d = 144 - 44 = 100 = 10^2 a1 = ( 12 + 10 ) : 2 = 11 a2 = ( 12 - 10 ) : 2 = 1 1) 2x^2 + 3 = 11 2x^2 = 8 x^2 = 4 x1 = 2 ; x2 = - 2 2) 2x^2 + 3 = 1 2x^2 = - 2 x^2 = - 1 ( нет решений ) ответ 2 ; - 2

х собственная скорость катера

х+3 его скорость по течению

х-3 его скорость против течения

 

5/(х+3)+12/(х-3)=18/х

 

расставляем дополнительные множители

 

5х(х-3)+12х(х+3)=18(х²-9)

5х²-15х+12х²+36х=18х²-162

х²-21х-162=0

d=441+648=1089=33²

 

х (1,2)=(21+)/2

х(1)=27

х(2)=-6

 

скорость не может выражаться отрицательным числом, поэтому ответ:

 

х=27 (км/ч)

 

есть несколько способов решения, но лучше сложить уравнения, тогда получим:

9x=18

x=2

 

x=2

y=1 

пусть скорость "ракеті" равна  хкм\час, тогда скорость теплохода х-50 км\час, путь в 210 км "ракета" прошла за 210\х час, теплоход за 210\(х-50) час, 7ч30 мин=7.5 час, по условию составляем уравнение:

210\(х-50)-210\х=7.5

 

210*(x-x+50)=7.5*x(x-50)

28*50=x^2-50x

x^2-50x-1400=0

(x-70)(x+20)=0

x=-20 (невозможно скорость не может быть отрицательной)

x=70

овтет: 70 км\час