Вектори АВ( 3;-2;2) і ВС (-1;0;2) суміжні сторони паралелограма . Визначити величину кута між його діагоналями

Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого четыре прямых угла. размеры прямоугольника длиной его сторон, обозначаемых обычно a и b. свойства прямоугольника : -противолежащие стороны равны и параллельны друг другу; -диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам; -сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех (четырех) сторон. периметр p прямоугольника равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу p = 2(a + b). длина диагонали d прямоугольника вычисляется по теореме пифагора: d = √(a² + b²) х*х+γ*γ=10*10 х²+γ²=100 2х+2γ=28 х+γ=14 х=14-γ (14-γ)²+γ²=100 196-28γ+γ²+γ²=100 2γ²-28γ+96=0 γ=8 х=14-8=6

одна пара углов ромба = по 60 град.,

вторая пара по 180-60=120 градусов - каждый угол, 

диагональ ромба делит угол пополам, следовательно диагональ, лежащая против угла в 60 град., делит ромб на два равносторонних треугольника со стороной 6 см

sтр.=v3*а^2/4=v3*6*6/4=9v3 кв.см

sромба=2sтр=2*9v3=18v3 кв.см

v- корень квадратный 

производительность 1 трубы: 1/6,  второй:   1/4.

тогда время их совместной работы:

 

ответ: за 2,4 часа.

в 1 цехе   - х, во 2 - х/1,5, в 3 - х+110

х+х/1,5+х+110=310

2х+х/1,5=200

х=75(рабочих) - 1 цех

75/1,5=50 (рабочих)- 2 цех

75+110=185 (рабочих) - 3 цех