Складіть рівняння дотичної до графіка функції y=x3+x2 в точці з абцисою x0=1

Дана функція:

Загальне рівняння дотичної до графіка:

Знайдемо похідну даної функції:

Рівняння дотичної:

1)x=0   x^2=81

x=9   x=-9

3) x^4=t^2   x^2=t

t^2-19t+48=0

найдем дескриминант   d=13     t=16   t=3

x^2=16   x=-4 x=4

x^2=3 x=-корень из3     х= корень из 3

2) 4x^2+4-5x-5=20

4x^2-5x-21=0

найди дискриминант

графиком функции является парабола, ветви направлены вверх. вершина параболы достигает наименьшего значения, т.е.

x = -b / 2a = -8/2 = -4

y(-4) = (-4)² + 8 * (-4) + 7 = -9

область значений функции: e(y) = [-9; +∞).