(1+4+4^2+...+4^15)/(1+4+4^2+...+4^7 )

"f(x)=ctg x+2x в кубе-2x" алёна, к сожалению из вашей формулировки не ясно, что именно берётся в кубе 2х или же (ctgx +2x).

поэтому, сделаю два варианта.

первый, если в кубе стоит только 2х.

f`(x)=-1/(sinx)^2  + 6x^2  -2

второй вариант, если в кубе стоит (ctgx +2x).

f`(x)= 3(ctgx +2x)^2 *(-1/(sinx)^2  +2) -2

х+2у=4 -2х+5у=10 выражаем хчерезу х=4-2у  -2х+5у=10  -2*4-2у=10  х=4-2у  -8+4у+5у=10  9у=18 у=2 находим х    х+2*2=4 х=0                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

данная дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, т.е. а-8=0 при   а=8.

эта дробь не существует, если знаменатель обращается в ноль, т.е.

          а-7=0 и а-12=0

при а=7  и а=12

общий путь велосипедиста составляет  16 * 6,25 = 100 км.

пусть со скоростью 18 км/ч он ехал х часов, тогда со скоростью 13 км/ч - 6,25 - х часов. получаем уравнение

18 * х + 13 * (6,25 - х) = 81,25 + 5 * х =100 ,  откуда  х = 3,75 часа.

итак, со скоростью 18 км/ч велосипедист проехал  18 * 3,75 = 67,5 км.