11111111111111121111111

пусть s - расстояние до станции, а t - время до поезда. тогда

s=15(t+0.5) - если поедет на велосипеде

s=40(t-2) - если поедет на мопеде

приравняем s:

15(t+0.5)=40(t-2)

15t+7.5=40t-80

25t=87.5

t=3.5ч

тогда s=15(3.5+0.5)=60 км.

a)

x=0.(3)

10x=3.(3)

9x=3

x=1/3

б) х=0,(13)

100х=13,(13)

99х=13

х=13/99

в)

х=0,(123)

1000х=123,(123)

999х=123

х=123/999

г)х=0,5(7)

10х=5,(7)

100х=57,(7)

90х=52

х=52/90

высота сд разделила треугольник на 2 подобных треугольника асд и свд, т.к. у них в каждом есть прямой угол. это угол адс и угол сдв. угол сад= углу дсв, как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. треугольники подобны по двум углам. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. это следует из пропорции сд: дв=ад: сд   сд*сд= ад*дв   =16*9=144 т.е. сд= 12 см.

2. в треугольниках смn и авс есть общий угол с. поверим пропорциональность сторон ас: см= 16: 12=4: 3   св: сn=12: 9=4: 3. отношения сторон равны, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. по теореме о пропорциональных отрезках ав параллельна mn.

принимаем скорость туда за х, время за у   ху=120 (х+5)(у-1/3)=12

у =120/x  1/3x^2+5/3x-600=0  d=7225/9 х1=45 км/ч - скорость поезда