Знайдіть два послідовних натуральних числа, якщо сума їхніх квадратів на 21 більша за їхній добуток

Задача:

Найдите два последовательных натуральных числа, если сумма их квадратов на 21 больше их произведения.

Пусть n — первое последовательное число, тогда n+1 — второе, n>0. составим и решим уравнение:

Т.к. n>0, отбрасываем отрицательный корень

n = 4 — первое натуральное число,

n+1 = 4+1 = 5 — второе натуральное последовательное число.

ответ: 4, 5.

a) -4y(y+2)+(y-5)^2 =

= -4y^2-8y+y^2-10y+25 = -3y^2-18y+25

b) 2(a-3)^2-2a^2 =

=2(a^2-6a+9)-2a^2 = 2a^2-12a+18-2a^2 = -12a+18

область определения функции d(y)=r

f'(x)=-2+14x

f'(x)=0, если -2+14х=0, х=1/7

критическая точка: 1/7

при х< 1/7 , f'(x)< 0

при x> 1/7, f'(x)> 0

f(1/7)=4-2/7+1/7=3 6/7(три целых шесть седьмых)

(1/7; 3   6/7) - точка минимума